拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单(dān)调性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗数(shù)的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一(yī)定为零。

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