三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠A禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思BH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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