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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zà说唱歌手bp，说唱b7是什么意思i)该区间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-说唱歌手bp，说唱b7是什么意思1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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