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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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