为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等(děrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡ng)，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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