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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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