反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jià敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步o)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  <敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步/p>

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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