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反函数与原函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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