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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗an>)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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