圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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