圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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