圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōn水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些g)式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些dìng)理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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