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　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也(yě)可(kě)以不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推(tuī)论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括号(hào)的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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