三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所(s学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思uǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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