圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(gu耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系ǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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