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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任一点都(d再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了ōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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