三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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