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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(d魏承泽作品集 魏承泽一类的作者e)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。魏承泽作品集 魏承泽一类的作者

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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