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　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎn2197的立方根是多少，216的立方根是多少g)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地(dì)面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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