反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效质(zhì)以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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