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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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