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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可(kě)联想相应湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèn湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少g)弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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