为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－半夜被C醒是一种什么样的感受15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正半夜被C醒是一种什么样的感受3>

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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