拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异(yì)号(hào)。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即(jí)在“这钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的(de)驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变(biàn)的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点也不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)称为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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