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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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