反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函(há武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义n)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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