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反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(h印信是什么意思？ 印信和书信一样吗án)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函(h印信是什么意思？ 印信和书信一样吗án)数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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