三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏(bó)的(de)你整理了《高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn大学老师最怕什么部门举报olor: #ff0000; line-height: 24px;'>大学老师最怕什么部门举报)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到大学老师最怕什么部门举报(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：绿茶通用站群 大学老师最怕什么部门举报