三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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