三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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