反正弦函数的导数,反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数,反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数,反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式,反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程,反正切函(hán)数的导数是多少,反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí),小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识:
反正弦(xián)函数的导数,反正切函数的(de)导数推导过程
正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正(zhèng)切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函(hán)数的一种。
由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系,所以不存在反函数。
注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。
而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的,因此(cǐ),反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确(què)定(dì龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思ng)的。
引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域(yù)是(-∞,+∞),值(zhí)域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到,如(rú)图所示。
反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示(shì),显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、
因为(wèi)函数(shù)的导数等(d龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思line-height: 24px;'>龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思ěng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。
arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:绿茶通用站群 龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了