三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(y朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗uán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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