为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么(me)负(fù)负得正图解，为什(shén)么(me)负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(y五的大写是什么òng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán五的大写是什么)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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