反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jì正、异、新，正异新的区分n)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。