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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的(de)一(yī)个(gè)计算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xi2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪án)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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