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　　关(guān)于独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视频以(yǐ)及独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系举例，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频讲解(jiě)，独立事件的(de)概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得he奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系ad和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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