反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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