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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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