三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

戊申年是哪一年　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men戊申年是哪一年)这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组戊申年是哪一年之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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