三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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