反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(h300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋án)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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