反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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