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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它的campus是什么意思 campus是国誉吗24px;'>campus是什么意思 campus是国誉吗有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也(yě)是(shì)一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每(měi)个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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