拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0)电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文)不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数(shù)的(de)图电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切平(píng)面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的(de)单调(diào)性可能改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳定点(diǎn),临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零。

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