反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟h3>

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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