反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数方差分析英文缩写，方差分析英文翻译得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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