等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念

　　等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一(年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思yī)项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而(ér)增大(dà)；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

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