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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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