拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不一定是这个函数(sh6千克等于多少斤 6千克是多少磅ù)的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)6千克等于多少斤 6千克是多少磅要(yào)一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调(diào)性可(kě)能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三阶(jiē)导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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