三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(z一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟hǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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